Engineering Life

7,235,733자리 최대 소수 발견 / 2004-06-09

BBC뉴스 인터넷판은 8일 미국 국립해양대기청(NOAA) 고문인 조시 핀들리가 723만5733자리의 소수를 찾아냈다고 보도했습니다. 공식적으로 42번째 메르센 소수가 될 이 소수는 풀어 쓰는 데만 족히 6주가 걸리고, 그 길이는 25㎞에 달합니다. 지금까지 찾아낸 가장 큰 메르센 소수보다 거의 1백만 자리나 큰 것입니다.

핀들리는 전세계 PC를 인터넷으로 연결해 메르센 소수를 찾아내는 프로젝트(GIMPS)에 참가해 24만대가 연결된 PC망을 활용, '2의 2403만6583제곱―1'의 연산으로 이 소수를 발견했습니다.

그는 5년 동안 이 프로젝트에 참가해 왔으며 이번 계산을 마치기까지는 꼬박 14일 동안 쉬지 않고 컴퓨터를 가동했다고 합니다.

- 메르센 소수 -

■ 메르센 소수(Mersenne Prime)

소수(素數 prime number)는 2, 3, 5, 7, 11, 13.. 처럼 1과 자신을 제외하고는 다른 약수가 없는(나눠지지 않는) 숫자다. 기원전 350년 수학자 유클리드가 처음으로 발견한 이래 소수는 '수의 기초'로 불려왔다.

프랑스의 수도사였던 메르센(Mersenne, 1588-1648)은 2²-1=3, 2³-1=7, 2⁵-1=31, 2⁷-1=127 처럼 '2ⁿ-1'형태의 많은 수가 소수가 됨을 발견했는데, 그 이후 사람들은 '2ⁿ-1'(여기서 n은 소수) 형태의 수를 '메르센 수' 라고 불렀으며 메르센 수 중에서 소수가 되는 수를 '메르센 소수(Mersenne Prime)'라고 부르게 되었다．

즉, '2ⁿ-1'(여기서 n은 소수)이 소수일 때 이를 메르센 소수라 하며, 첫 번째 메르센 소수는 3, 두 번째 메르센 소수는 7이 된다．지금까지 메르센 소수는 3, 7, 31, 127을 포함해 42개밖에 발견되지 않았다.


■ 김프스(Gimps: Great Internet Mersenne Prime Search) 프로젝트

지난 1996년 시작된 '김프스(Gimps) 프로젝트'는 전세계 수만명이 이용중인 수십만대의 PC를 자발적 신청을 통해 인터넷 네트워크망으로 병렬 연결, 사실상 한 대의 초강력 슈퍼컴퓨터를 만드는 방법으로 초대형 메르센 소수 찾기를 하고 있다.

이 프로젝트를 통해 지난 2000년 백만자리 크기의 소수를 처음 발견하였으며, 2003년엔 6백만 자리 소수를, 그리고 2004년엔 723만5733자리의 사상 최대의 소수를 발견했다. 현재 김프스(Gimps)는 천만자리 크기의 더욱 큰 새로운 소수를 발견하기 위한 프로젝트를 진행하고 있는데, 이 프로젝트의 상금은 10만 달러이다.